Estudo de Eletricidade
Fórmulas, legendas, exemplos e exercícios, com calculadoras para testar os valores.
Nos campos de valor você pode digitar prefixos: 4k7 ou 4,7k = 4.700, 250m = 0,25, 10µ ou 10u = 0,00001, 2M = 2.000.000. Atenção: m minúsculo é mili e M maiúsculo é mega.
2ª Lei de Ohm (resistividade)
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| R | Resistência do condutor | ohm (Ω) |
| ρ | Resistividade do material (ρ₂₀ é o valor a 20 °C) | Ω·mm²/m |
| L | Comprimento do condutor | metro (m) |
| A | Área da seção transversal (bitola) | mm² |
| α | Coeficiente de temperatura do material | 1/°C |
| T | Temperatura do condutor | °C |
Entenda antes de calcular
Como ler a fórmula
- Fio mais longo, mais resistência: R cresce junto com L.
- Fio mais grosso, menos resistência: R diminui quando A aumenta.
- Cada material tem sua resistividade ρ. Prata e cobre conduzem melhor que ferro e nicromo.
- Aquecer o condutor aumenta ρ. Por isso a resistência sobe com a temperatura (α positivo).
Exemplo resolvido
Cabo de cobre de 150 m e 4 mm² a 20 °C, com ρ = 0,0173 Ω·mm²/m: R = 0,0173 · 150 / 4 = 0,6488 Ω. A 2 °C, o fator de temperatura é 1 + 0,004 · (2 − 20) = 0,928, e a resistência cai para cerca de 0,602 Ω.
Pratique
- Cobre (ρ = 0,0173 Ω·mm²/m), 100 m, 2,5 mm², a 20 °C. Qual a resistência?
Ver resposta
R = 0,0173 · 100 / 2,5 = 0,692 Ω.
- Se a seção do mesmo cabo dobrar, para 5 mm², o que acontece com a resistência?
Ver resposta
Ela cai pela metade: R = 0,0173 · 100 / 5 = 0,346 Ω. A resistência é inversamente proporcional à seção.
Calculadora
Preencha cinco campos e deixe vazio o que quer descobrir. A calculadora resolve o campo que faltar.
O que é: a segunda lei de Ohm. A resistência de um fio aumenta com o comprimento e com a resistividade do material, e diminui quando a seção é maior. O calor também aumenta a resistência.
Para que serve: saber quanta resistência um cabo tem, ou descobrir o comprimento, a seção, a temperatura ou o material a partir dela.
Valores de base a 20 °C
| Material | ρ₂₀ (Ω·mm²/m) | α (/°C) |
|---|
Cobre e alumínio usam os valores da tabela da conversa. Os outros materiais são valores típicos a 20 °C e variam com a pureza e a liga (latão, por exemplo). Edite ρ e α para usar a sua tabela. Use vírgula ou ponto nos decimais.
1ª Lei de Ohm e potência elétrica
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| V | Tensão elétrica (diferença de potencial) | volt (V) |
| I | Corrente elétrica | ampère (A) |
| R | Resistência elétrica | ohm (Ω) |
| P | Potência elétrica | watt (W) |
Entenda antes de calcular
Como ler a fórmula
- Com a mesma tensão, quanto maior a resistência, menor a corrente (I = V / R).
- A potência é a energia transformada por segundo, em calor, luz ou movimento (P = V · I).
- Substituindo uma fórmula na outra, a potência também sai de P = R · I² ou de P = V² / R.
Exemplo resolvido
Um chuveiro de 220 V com resistência de 11 Ω: I = 220 / 11 = 20 A e P = 220 · 20 = 4.400 W.
Pratique
- Uma lâmpada de 60 W é ligada em 120 V. Qual a corrente? E a resistência?
Ver resposta
I = P / V = 60 / 120 = 0,5 A. R = V / I = 120 / 0,5 = 240 Ω.
- Um resistor de 100 Ω é percorrido por 0,2 A. Qual a tensão e a potência?
Ver resposta
V = R · I = 100 · 0,2 = 20 V. P = V · I = 20 · 0,2 = 4 W.
Calculadora
Preencha dois campos e a calculadora acha os outros dois.
O que é: a primeira lei de Ohm (V = R · I) junto com a fórmula da potência (P = V · I). Elas ligam tensão, corrente, resistência e potência de um circuito.
Para que serve: achar a corrente de um aparelho, a potência de um resistor ou a resistência necessária para uma corrente desejada.
Queda de tensão em cabos
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| ΔV | Queda de tensão no cabo | volt (V) |
| k | Fator do circuito: 2 (monofásico ou bifásico) ou √3 (trifásico) | — |
| ρ(T) | Resistividade do material na temperatura de trabalho | Ω·mm²/m |
| L | Comprimento de ida (um sentido) | metro (m) |
| I | Corrente do circuito | ampère (A) |
| S | Seção do condutor | mm² |
| V | Tensão do circuito (entre fases no trifásico) | volt (V) |
Entenda antes de calcular
Como ler a fórmula
- O k = 2 vem do caminho da corrente: ela vai e volta, então o cabo conta duas vezes.
- A queda cresce com o comprimento e com a corrente, e diminui quando a seção aumenta.
- A queda em % compara a perda com a tensão do circuito. Quanto menor, melhor chega a energia no aparelho.
Exemplo resolvido
Cobre a 70 °C, 220 V, 20 A, 40 m e 4 mm²: ρ(70) = 0,0173 · 1,2 = 0,02076. ΔV = 2 · 0,02076 · 40 · 20 / 4 = 8,3 V, ou 3,77 % de 220 V.
Pratique
- No mesmo circuito (220 V, 20 A, 40 m, cobre a 70 °C), troque o cabo por um de 6 mm². Qual a queda?
Ver resposta
ΔV = 2 · 0,02076 · 40 · 20 / 6 = 5,54 V, ou 2,52 % de 220 V.
- Se o comprimento do cabo dobrar e o resto ficar igual, o que acontece com a queda?
Ver resposta
Ela também dobra, porque ΔV é proporcional a L.
Calculadora
Calcula a queda de tensão no cabo e a menor seção que respeita o limite que você definir.
O que é: todo cabo tem resistência, então perde um pouco de tensão pelo caminho. Quanto mais longo o cabo e maior a corrente, maior a perda.
Para que serve: conferir se a tensão chega boa na ponta do cabo e escolher a seção certa para o comprimento e a corrente do circuito.
Cálculo resistivo simples: ignora reatância e fator de potência. No trifásico use a tensão entre fases. 70 °C é a temperatura máxima de cabos com isolação PVC; use um valor menor se o cabo trabalha mais frio. Confirme limites e seções no projeto e na NBR 5410.
Resistência equivalente
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| Req | Resistência equivalente (o resistor único que substitui o conjunto) | ohm (Ω) |
| R₁ … Rₙ | Resistência de cada resistor | ohm (Ω) |
| 1 / R | Condutância (inverso da resistência) | siemens (S) |
| N | Quantidade de resistores iguais (atalho do paralelo) | — |
Entenda antes de calcular
Como ler a fórmula
- Série: só há um caminho. A corrente é a mesma em todos e a tensão se divide entre eles.
- Paralelo: há vários caminhos. A tensão é a mesma em todos e a corrente se divide.
- No paralelo, a Req é sempre menor que o menor resistor, porque ganhar caminhos facilita a passagem da corrente.
Exemplo resolvido
Resistores de 100 Ω, 220 Ω e 330 Ω. Em série: 100 + 220 + 330 = 650 Ω. Em paralelo: 1 / 100 + 1 / 220 + 1 / 330 = 0,017576 S, então Req = 1 / 0,017576 ≈ 56,9 Ω.
Pratique
- Três resistores de 30 Ω em paralelo. Qual a Req?
Ver resposta
Resistores iguais: Req = R / N = 30 / 3 = 10 Ω.
- Dois resistores, de 6 Ω e 3 Ω, em paralelo. Qual a Req?
Ver resposta
Produto pela soma: 6 · 3 / 6 + 3 = 18 / 9 = 2 Ω.
Calculadora
Informe os resistores e escolha como eles estão ligados.
O que é: a troca de vários resistores por um só que se comporta igual. Em série as resistências se somam. Em paralelo, o total fica menor que o menor resistor.
Para que serve: simplificar um circuito para depois aplicar a Lei de Ohm e achar a corrente total.
Fórmulas do paralelo
- Geral, para qualquer quantidade
1 / Req = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … + 1 / Rₙ - Dois resistores (produto pela soma)
Req = R₁ · R₂ / R₁ + R₂ - N resistores iguais
Req = R / N
Notação científica e prefixos
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
| a, b | Coeficientes (na forma normalizada ficam entre 1 e 10) | — |
| m, n | Expoentes inteiros da potência de 10 | — |
| k, M, G | Prefixos de múltiplos: 10³, 10⁶, 10⁹ | — |
| m, µ, n, p | Prefixos de submúltiplos: 10⁻³, 10⁻⁶, 10⁻⁹, 10⁻¹² | — |
Entenda antes de calcular
Como ler a fórmula
- Expoente positivo indica número grande: a vírgula anda para a direita. Negativo indica número pequeno.
- Na multiplicação, multiplique os coeficientes e some os expoentes. Na divisão, divida os coeficientes e subtraia os expoentes.
- Na soma e na subtração, primeiro iguale os expoentes e só depois some ou subtraia os coeficientes.
Exemplo resolvido
4,7 kΩ = 4,7 × 10³ Ω = 4.700 Ω. O prefixo quilo (k) vale 10³.
Pratique
- Calcule (2 × 10³) · (3 × 10⁴).
Ver resposta
Coeficientes: 2 · 3 = 6. Expoentes: 3 + 4 = 7. Resultado: 6 × 10⁷.
- Converta 250 mA para ampères.
Ver resposta
Mili (m) vale 10⁻³: 250 × 10⁻³ = 0,25 A.
Calculadora
Soma, subtrai, multiplica e divide números em notação científica, com o passo a passo.
O que é: uma forma de escrever números muito grandes ou muito pequenos como um coeficiente vezes 10 elevado a um expoente, como 4,7 × 10⁶.
Para que serve: fazer contas com valores como 0,000015 ou 4.700.000 sem errar a quantidade de zeros, comum em eletrônica e eletricidade. Mais abaixo, converta valores com prefixos como kΩ, mA e µF.
Um número sem potência de 10 tem expoente 0 (270 = 270 × 10⁰). Expoente vazio vale 0.
Conversão para grandezas elétricas
Troque o prefixo de um valor, como de kΩ para Ω ou de mA para A.
| Prefixo | Símbolo | Potência | Valor |
|---|
Toque numa linha da tabela para usar o prefixo em "De". Para somar ou multiplicar valores com prefixos diferentes, converta tudo para a unidade base antes.
Matemática básica: frações
| Termo | Significado | Exemplo |
|---|---|---|
| Numerador | Número de cima: quantas partes você tem | o 3 de 3 / 4 |
| Denominador | Número de baixo: em quantas partes o inteiro foi dividido (nunca é zero) | o 4 de 3 / 4 |
| MMC | Menor múltiplo comum: o menor número que aparece na tabuada dos dois denominadores | MMC(4, 6) = 12 |
| MDC | Maior divisor comum: o maior número que divide os dois sem sobrar resto | MDC(8, 12) = 4 |
Entenda antes de calcular
Como ler uma fração
- A barra da fração é uma divisão: 3 / 4 é o mesmo que 3 dividido por 4, ou 0,75.
- Para somar ou subtrair, os denominadores precisam ser iguais. Se não forem, reescreva as duas frações com o MMC embaixo.
- Para multiplicar, é direto: de cima com de cima, de baixo com de baixo.
- Para dividir, mantenha a primeira fração, inverta a segunda e multiplique.
- No final, simplifique: divida o de cima e o de baixo pelo mesmo número (o MDC) até não dar mais.
Exemplo resolvido
1 / 2 + 1 / 3: o MMC de 2 e 3 é 6. Então 1 / 2 = 3 / 6 e 1 / 3 = 2 / 6. Somando os numeradores: 3 / 6 + 2 / 6 = 5 / 6.
Pratique
- Resistores de 6 Ω e 3 Ω em paralelo: quanto dá 1 / 6 + 1 / 3? E a Req?
Ver resposta
MMC de 6 e 3 é 6: 1 / 6 + 2 / 6 = 3 / 6 = 1 / 2. A Req é o inverso: 2 Ω.
- Calcule 3 / 4 ÷ 3 / 8.
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Inverta a segunda e multiplique: 3 / 4 · 8 / 3 = 24 / 12 = 2.
- Se 100 m de cabo têm 0,692 Ω, quanto têm 250 m?
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Regra de três direta: x = 0,692 · 250 / 100 = 1,73 Ω.
Calculadora de frações
Digite o número de cima e o de baixo de cada fração e escolha a conta. Deixe a segunda fração vazia para só simplificar a primeira.
O que é: soma, subtração, multiplicação e divisão de frações, com o resultado já simplificado e em decimal.
Para que serve: conferir contas com divisão, como os inversos do paralelo, sem se perder no passo a passo. Aceita número inteiro (deixe o de baixo vazio) e decimal com vírgula.
Regra de três
A está para B assim como C está para x.
Porcentagem
Preencha dois campos e deixe vazio o que quer descobrir.